I. Klassische Mechanik

Die Bewegung der Erde um die Sonne, genauso wie die Schwingung einer Pendeluhr wird durch die Klassische Mechanik beschrieben. Um dieses von Isaac Newton entwickeltes Modell zu verstehen werden in diesem Kapitel unter anderem Begriffe wie Raum, Zeit, Bewegung, Masse und Kraft disktutiert, um anschließend auf die Mechanischen Axiome und das Gravitationsgesetz zu gelangen.

I.1.1 Definitionen der Klassischen Mechanik
I.1.2 Die Newtonschen Axiome
I.1.3 Koordinatensysteme und transformationen
I.1.4 Vielteilchensysteme

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Mittels Beobachtungen des Sonnensystems konnte Johannes Kepler Anfang des 17. Jahrhunderts Gesetzmässigkeiten aufstellen die zu einer Vorhersage der Planetenbewegungen führten und damit ein neue Ansicht zu Energie und dessen Erhaltungen brachte. Im Folgenden Kapitel werden neben den Kepler Gesetzen, der Viralsatz behandelt zudem werden Stoßprozesse und die Bewegung starrer Körper betrachtet.

I.2.1 Die Keplerschen Gesetze des Sonnensystems
I.2.2 Mechanische Arbeit und Energie
I.2.3 Energietransfer durch Stöße und Streeung
I.2.4 Tensoren und starre Körper

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Auf Basis der mechanischen Prinzipien stellte Brook Taylor 1712 mittels Potenz-Reihen die Bewegungsgleichungen einer Schwingenden Seite auf. Die Theorie der mechanischen Schwingungen ist besonders wichtig für die Zukunft der Physik. In diesem Kapitel werden folgende Themen behandelt:

I.3.1 Oszillationen frei und gedämpft
I.3.2 Die Resonanz
I.3.3 gekoppelte Schwingungen

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1788 stellte Joseph-Louis Lagrange ein Formalismus vor der die Klassische Mechanik revolutionierte. Dieser Formalismus wird in diesem Kapitel vorgestellt sowieo die Variationsrechnung.

I.4.1 Langrange-Gleichungen 1. und 2. Art
I.4.2 Variationsrechnung

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Ein weiterer Formalismus der Klassischen Mechanik ist der von William Rowan Hamilton. Hierfür werden Ort und Impulswerte eines Systems betrachtet. In diesem Kapitel wird hierfür das Prinzip der minimalen Wirkung sowie Kanonische Gleichungen behandelt.

I.5.1 Das Prinzip der minimalen Wirkung
I.5.2 Kanonische Transformation
I.5.3 Hamilton-Funktion und die Hamilton-Jacobi-Theorie

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Die Deutsche Mathematikerin Emmy Noether stellte fest, dass es eine Symmetrie zwischen Physikalischen Naturgesetzen und Erhaltungsgrößen existierten. Mittels diesem neuen Aspekt wird die klassische Mechanik in diesem Kapitel in einem anderen Blickwinkel betrachtet.

I.6.1 Symmetrien
I.5.2 Erhaltungssätze

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Im letzen Kapitel der Mechanik wird die Kontinuumsmechanik betrachtet, sowie Anwendungsmethoden von Joseph Fourier. Zum Abschluss wird die Lagrange Gleichung für Felder besprochen sowie ein Einblick in die Fluiddynamik gegeben.

I.7.1 Kontinuum und lineare Ketten
I.7.2 Schwingende Seiten und Fourier-Reihen
I.7.3 Von Feldern zu Fluiddynamik

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